• 第四章  镜头光学分析
• 广州斗龙光学科技有限公司(http://www.douloongoptics.com)非球面透镜生产工厂

镜头组装完成，尚需要测试解像力及成像质量的好坏，不同的光学系统应用不同的镜头，所以也有不同的解像检测方式，依普遍性来讲，目前有下列几种：

1.数位像机镜头：通常使用投影解像力仪，特殊情况也可用 MTF 机检测。

2.扫描仪镜头：使用 MTF 机检测。

3.液晶投影机镜头：使用投影光机检测解像，与数字像机镜头的差别在于投影光源及 chart 的不同。

4-1 解像力与成像品质

       光学镜头从设计、制程到组装完成，需经过整个 team 的努力，如果解像力及成像质量不好的，话，就浪费庞大的人力及物力，所以一般解像不良的镜头可以根据实测的不良现象加以归类分析，看看现象是需要变更哪些更关键参数，或许将不良镜头拆掉，即可重装成良品，或是需另外投料，作为量产时的改进。   

       对于不良镜头的要因分析，其实是光学厂重要的课题，一般称为「trouble shooting」，除了光学方面的专业知识外，当然更需要实务的经验。以下就针对普遍性的解像不良现象种类、要因分析、以及解决之道，加以研究。

4-1.1 解像力   

解像力就是所谓的空间频率，当解像力无法达到规格的要求，即判定不良，纵使是不良品，也可从解像看出不同的不良现象。

1.  不良现象：整面 chart 解像不清晰。 要因分析：可能是镜片装反面，或者装错镜片。 对策：将镜头拆掉重新组装即可。

2.  不良现象：半面 chart 解像不清晰，而且有互拉的现象，例如当左边清楚时，右边模糊；调整焦距，右边清楚时，右边又模糊了，这是明显的倾斜（tilt）现象。 要因分析：镜片、零件、装配手法、投影治具、投影解像力仪等等都是原因之一。 对策：『详见 4-2 镜头倾斜』。

3.  不良现象：中心与外围（0.7or0.9F）解像互拉，例如当中心清楚时，周边模糊；调整焦距，外围清楚时，中心又模糊了，这就是 filed curvature 现象，也是像差的一种。 要因分析：Air space、镜片厚度是影响较大的因素 对策：『详见 4-3场曲像差』。

4-2.2 成像品质    

不同于解像力，成像质量也是镜头另一项重要的检测标准，如、lateral color、flare、dark corner、鬼影…等。 

1.  不良现象：畸变像差。 量测方式：利用投影测试解像力时，量测上、下、左、右四条线的长度，并与中心的十字线做比较。 要因分析：球面透镜的特性。 对策：需从设计上优化，或是采用非球面镜片。

2.  不良现象：色差（lateral color）。 量测方式：a.利用投影测试解像力时，使用目测方式，可以看到pattern 的白线边会有蓝、红边的线条，不过此种方式只能看出成像质量的色散，而无法计量。          b. MTF 机不仅可以量测解像力，也有 lateral color 的计量方式。 要因分析：波长是折射率的函数，也是复合光（白光）的特性。 对策：可以从材质（低折射率）的选用以及设计上优化。

3.  不良现象：B.F.L 或是放大率 I 值规格外。 量测方式：a. B.F.L 规格外，DSC 镜头利用投影测试解像力时，可由后焦量表看是否超出±2mm 规格外。b.放大率 I 值规格外，I 值是 scanner 必须量测的重要数值，MTF 机可以自动计算 I 值。要因分析：放大率跟 E.F.L 有相对关系。 对策：『详见 4-4 放大率不良』。

4.  不良现象：光斑（flare）。 量测方式：数字像机镜头可以利用数字像机用目测或是实拍方式观察 flare，画面中出现不该有的光晕，即是 flare，影响拍照质量。 要因分析：杂散光所致。 对策：零件需做消光处理，详见『4-5 光斑与鬼影』。

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镜头评价指标及测试方法(二)—畸变与分辨率

一、畸变

　　畸变（distortion）也称为失真，是由于光阑球差的影响，不同视场的主光线通过光学系统后与高斯像面的交点高度不等于理想像高，两者之差就是畸变。因此畸变只改变轴外物点在理想面上的成像位置，使像的形状产生失真，但不影响像的清晰度。

　　畸变有正负之分。如图a所示，一垂直于光轴的正方形平面物体，当镜头具有正畸变时，如图b所示，称为枕型畸变；当镜头具有负畸变时，如图c所示，称为桶型畸变。

　　畸变通常有两种计算方法：光学畸变（Optical distortion）和TV失真（TV distortion）. 如图所示，其计算方法为：

　　在机器视觉工程师非常关心的一个问题是：如何利用镜头畸变的参数来计算测量误差？在此举例说明。

　　若相机芯片为2/3’(对角线为11mm,像元尺寸为3.45um), 某镜头光学畸变率为dist=0.05%， 有y=5.5mm, 则Δy=dist*y/100=0.05%x5.5mm/100=2.75µm. 故此畸变导致像发生了2.75µm的偏移，小于一个像素。

　　二、分辨率

　　分辨率定义为：能被分辨开来的两个物点（或像点）之间的最小距离，称为镜头的物方分辨率，记为Resolution(物)（或像方分辨率，记为Resolution(像)）。单位为µm。

　　Resolution(物) = 0.61 x Wavelength/NA=1.22 x Wavelength x Fno.

　　Resolution(像) = 镜头放大倍率x Resolution(物)

　　解像力定义为：1mm内的黑白线对数, 记为Resolving power。单位为line/mm或lp/mm.

　　Resolving power = 1/ Resolution(像)

　　提到分辨率，大部分工程师会想到相机分辨率，而忽略镜头的分辨率对最终成像效果也起到关键作用。事实上，只有镜头分辨率和相机分辨率匹配，才能得到最佳成像效果。下图直观的表示出镜头和相机匹配对成像效果的影响。

　　那么镜头分辨率跟相机分辨率如何才能匹配呢？我们知道，物体是成像在相机芯片上的，物方的两个点，经过镜头系统成像在相机芯片上的最小距离，只有如图c所示时才能被分辨开来。若物方两点成像在芯片上的距离如图a, 图b所示时，这两点都不能被分辨开来。因此镜头的像方分辨率=2x像元尺寸时，说明此时镜头分辨率与相机完全匹配。如相机像元尺寸为5um, 镜头放大倍率为0.5倍。则有Resolution(物)=2x5µm/0.5=20µ m时，镜头与相机完全匹配。若Resolution(物)<20µm,>20µm, 说明此时相机过好，镜头分辨率将成为系统限制。

　　另外，镜头的物方分辨率与产品的精度也常被工程师混淆。

　　精度指的是测量值与真实值之间的差异。如产品真实值为1.0mm, 要求精度为±5µm, 则说明只要测量出的值在0.995mm~1.005mm间即为合格品。在机器视觉中通常根据客户的FOV和精度要求算出相机的分辨率（如200万像素），相机一旦选定，则相机的像元尺寸（如4.65µm）也确定了。选镜头时即可根据上面的方法来选择分辨率匹配此相机的镜头，从而保证系统的精度要求。

　　而如果客户描述的是需要观察到物方大小为5µm的目标，则要求镜头的物方分辨率必须<10µm。
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